Математика

  1. Учебная программа подготовительных курсов по математике IUT предлагает студентам возможность более основательно и систематически изучать математику, дополняя их процесс обучения в средней школе.
  2. Подготовительные курсы по математике призваны помочь учащимся понять фундаментальные понятия и решать более сложные задачи.
  3. Подготовительные курсы IUT по математике предлагают три уровня учебной программы в зависимости от математических знаний учащихся и возможностей решения задач.

Начальный уровень

- Базовый уровень предназначен для учеников старших классов с достаточными знаниями о математике 1-го или более высшего ранга.

- В частности, учащиеся, которые регистрируются на этом уровне, должны заранее знать, как манипулировать действительными числами и полиномиальными выражениями, рисовать графики линейных, квадратичных и тригонометрических функций, понимать геометрию на евклидовой плоскости, решать квадратичные уравнения и доказывать математические утверждения из заданного набора условий и т. д.

- Учебная программа на этом уровне предоставляет студентам фундаментальные математические концепции, включая комплексные числа, матрицы, экспоненты, логарифмы, последовательность чисел и бесконечные ряды и основные методы в исчислении, включающие только полиномиальные функции.

- Курсы на базовом уровне помогут учащимся перейти на средний или продвинутый уровень.

Тема

Содержание

1

Комплексные числа

Определение комплексных чисел, их дополнений, умножений, полярной формы r (cos a + i sin b)

2

Матрицы и операции над ними

Определение матриц, их добавления и умножение, умножение матриц с реальными числами и другие свойства

3

Матрицы и система линейных уравнений

Обратная матрица матрицы, формула обратной матрицы для матрицы 2x2, Использование матриц для решения системы из двух линейных уравнений с 2 ​​переменными

4

Экспоненты

Манипуляция экспонентами и n-м корнем, как определить реальное значение положительного действительного числа

5

Экспоненциальные функции

Свойства экспоненциальных функций и их графы

6

Логарифмы

Определение логарифма, общий логарифм, характеристика, мантисса

7

Логарифмические функции

Свойства логарифмических функций и их графиков

8

Арифметические прогрессии

Определение последовательности и арифметических прогрессий

9

Геометрические прогрессии

Определение геометрических прогрессий

10

Другие последовательности

Прогрессия дифференциалов и других типов последовательностей

11

Математическая индукция, пределы последовательностей

Математическая индукция, интуитивное введение в предел последовательности

12

Бесконечная серия

Частичная сумма и бесконечные ряды, геометрические ряды

13

Промежуточное тестирование

14

Решение уравнений

Решение рациональных и иррациональных уравнений

 

15

Решение неравенств

Решение кубических, квартичных и рациональных неравенств

16

Тригонометрические функции

Манипуляция тригонометрическими функциями с использованием различных формул

17

Пределы функций

Интуитивное занижение пределов функции в отношении к форме графика функции

18

Непрерывные функции

Определение непрерывной функции, теорема о промежуточном значении, теорема о крайних значениях

19

Производные и дифференцировки

Определение производной, дифференцирование полиномиальных функций, сумма и произведение двух функций

20

Касательные линии к кривой

Применение производной для нахождения касательной линии к кривой, увеличение и уменьшение функций

21

Производные и график функции

Множество рабочих примеров изображения графиков квадратичных, биквадратных полиномиальных функций с использованием дифференцирования

22

Движущиеся частицы, скорость, ускорение

Применение производной к физике движущейся частицы.

23

Анти-производный (неопределенный интеграл)

Определение неопределенных интегралов и формул для неопределенного интеграла от полиномиальных функций

24

Определённый интеграл

Определение определенного интеграла и фундаментальной теоремы исчисления

25

Области и другие применения интегралов

Вычисление площади, заключенной в кривые, как найти положение движущейся частицы, когда ее скорость известна

26

Финальное тестирование

 

Средний уровень

Средний уровень предназначен для учащихся средних школ, обладающих знаниями о математике 2-го или более высокого ранга.

- Курсы на этом уровне предоставляют студентам более сложные темы в старшей школе и готовят их к переходу на продвинутый уровень.

- Промежуточный уровень отличается от базового уровня тем, что он имеет дело с тригонометрическими, экспоненциальными, логарифмическими функциями и использует правило цепи в содержании исчисления, тогда как базовый уровень касается только полиномиальных функций.

Тема

Содержание

1

Комплексные числа

Определение комплексных чисел, сумма комплексных чисел, умножение, полярная форма r (cos a + i sin b)

2

Матрицы и их операции

Определение матриц, их добавления и умножения, умножение матриц с вещественным числом и другие свойства
 

3

Матрицы и система линейных уравнений

Обратная матрица матрицы, формула обратной матрицы для матрицы 2x2, Использование матриц для решения системы из двух линейных уравнений с 2 ​​переменными

4

Экспоненты и экспоненциальные функции


Манипуляция показателей и n-й корень, как определить реальное значение положительного действительного числа, графики экспоненциальных функций

5

Логарифмы и логарифмические функции

Определение логарифма, общий логарифм, характеристика, мантисса, графики логарифмических функций

6

Арифметические и геометрические прогрессии

Определение последовательности, арифметических прогрессий и геометрических прогрессий

7

Другие последовательности и математическая индукция

Прогрессия различий и других типов последовательностей, как доказать теорему с использованием математической индукции

8

Пределы последовательностей и бесконечных рядов

Интуитивное введение в предел последовательности, бесконечных рядов, геометрических рядов

9

Решение уравнений

Решение рациональных и иррациональных уравнений

10

Решение неравенств

Решение кубических, квартичных и рациональных неравенств

11

Тригонометрические функции

Манипуляция тригонометрическими функциями с использованием различных формул

12

Тригонометрические уравнения

Решение уравнений с участием тригонометрических функций

13

Промежуточное тестирование

14

Пределы функции

Интуитивное понимание пределов функции в терминах формы графика функции, пределов суммы, произведения, частного из двух функций

15

Бесконечная функция

Определение бесконечной функции, теорема о промежуточном значении, теорема о крайних значениях

16

Производные и дифференциалы

Определение производной, дифференциалы полиномиальных функций, сумма и произведение двух функций

17

Методы дифференцирования

Дифференцирование тригонометрических функций, экспоненциальных функций

18

Дополнительные методы дифференцирования

Правило цепочки, дифференцирование обратных функций

19

Применение производного

Вогнутость, множество практических примеров изображения графиков различных функций с использованием первой и второй производной

20

Неопределённый интеграл

Определение неопределенных интегралов и формул для неопределенного интеграла, интегрирование по частям, интегрирование подстановкой

21

Определенный интеграл

Определение определенного интеграла и фундаментальной теоремы исчисления

22

Области и другие применения интегральных

Вычисление площади, заключенной в кривые, движение частицы (положение, скорость, ускорение)

23

Основы комбинаторики и биномиальная теорема

Перестановки, комбинации, биномиальная теорема

24

Вероятность, условная вероятность

Вероятность, условная вероятность

25

Распределение вероятностей

Дискретное и непрерывное распределение вероятностей, ожидаемое значение, дисперсия, стандартное отклонение

26

Финальное тестирование

 

Продвинутый

- Продвинутый уровень предназначен для предоставления студентам достаточных математических знаний и опыта для изучения курсов математики IUT.

- На ранней стадии продвинутого уровня студенты будут проходить матрицы, которые также рассматриваются на промежуточном уровне, но их связь с линейными преобразованиями подчёркивается.

- Затем программа вводит вычисление одной переменной с более сложными функциями, чем предыдущие уровни.

- Этот уровень также обеспечивает векторную обработку геометрии пространства. Обратите также внимание на то, что языком обучения на продвинутом уровне является английский.

Тема

Содержание

1

Матрицы и линейные уравнения

Матрица, сумма и произведение матриц, детерминант, обратная матрица, использование матриц для решения системы из двух линейных уравнений с 2 ​​переменными

2

Матрицы и линейное преобразование

Линейное преобразование и связанные с ним матрицы, вращение, отражение вокруг оси x и y

3

Композиция из линейных преобразований и обратное преобразование

Композиция их линейных преобразований и обратное преобразование и связанные с ними матрицы

4

Математическая индукция и последовательность чисел

Как доказать теорему с использованием математической индукции, последовательностей, арифметических и геометрических прогрессий

5

Пределы последовательностей и бесконечных рядов

Интуитивное введение в предел последовательности, бесконечных рядов, геометрических рядов

6

Тригонометрические функции и уравнения

Манипуляция тригонометрическими функциями с использованием различных формул, обратных тригонометрических функций, уравнений с тригонометрическими функциями

7

Пределы функции

Интуитивное понимание пределов функции в терминах формы графика функции, пределов суммы, произведения, частного из двух функций

8

Бесконечная функция

Определение непрерывной функции, теорема о промежуточном значении, теорема о крайних значениях

9

Производные и дифференциалы

Определение производной, дифференцирование полиномиальных функций, сумма и произведение двух функций

10

Методы дифференцирования

Дифференцирование тригонометрических функций, экспоненциальных функций

11

Дополнительные методы дифференцирования

Цепочное правило, дифференцирование обратных функций, связанные с реальными проблемами

12

Применение производного

Вогнутость, множество практических примеров изображения графиков различных функций с использованием первой и второй производной

13

Промежуточное тестирование

14

Неопределённый интеграл

Определение неопределенных интегралов и формул для неопределенного интеграла, интегрирование по частям, интегрирование подстановкой

15

Определенный интеграл

Определение определенного интеграла и фундаментальной теоремы исчисления

16

Методы интеграции
 

Частичные дроби, тригонометрические замены, множество разработанных примеров интегрирования

17

Площадь на плоскости и объем повернутого твердого тела

Вычисление площади, заключенной в кривые, объем вращающегося твердого тела

18

Длина дуги и другие применения интегралов

Длина дуги, движение частицы (положение, скорость, ускорение)

19

Некоторые основные дифференциальных уравнений

Введение в дифференциальные уравнения и способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

20

Основная комбинаторика и биномиальная теорема

Перестановки, комбинации, биномиальная теорема

21

Вероятность, условная вероятность

Вероятность, условная вероятность

22

Распределение вероятностей

Дискретное и непрерывное распределение вероятностей, ожидаемое значение, дисперсия, стандартное отклонение

23

Евклидовы координаты в трехмерном пространстве

Уравнение линий, плоскостей и сфер, угол между двумя плоскостями, ортогональная проекция на плоскость,

24

Векторы, внутреннее и поперечное произведение двух векторов

Векторы, сумма 2 векторов, скалярное произведение вектора, угол между двумя векторами, внутреннее и поперечное произведение двух векторов

25

Уравнения прямых и плоскостей в трехмерном пространстве

Векторное уравнение линий, плоскостей и сфер, решение трехмерных задач геометрии

26

Финальное тестирование

 

 

В фокусе

Benefits for Pre-University students

Inha University in Tashkent provides following benefits to the students of the Pre-University courses:

  • Students will be exempted from taking the IUT entrance examination if they get 60 points for each subject during the final examination.
  • Only Pre-University students have a second chance to take the entrance examination.
  • First and second year students of colleges and academic lyceums will become the IUT students after a successful completion of their studies.
  • Pre-University students have an opportunity to use the university facilities.

 

Подробно »

Почему IUT?

Еще»

Why should I study at IUT?

The following article is available in Russian and Uzbek languages. 

Подробно»

Why should I choose IUT?

It has been over 60 years since Inha University was established upon the ideals of leadership and expertise and service to the country.  

Подробно»

Mission and objectives of the Inha University in Tashkent (IUT)

The central mission of Inha University in Tashkent is to achieve excellence in the undergraduate and graduate education.

Подробно»

Apply for

Hot jobs and vacancies

at Inha University in Tashkent!

Inha University
in Tashkent
Office : 9, Ziyolilar str., M.Ulugbek district, Tashkent city
Phone : +998 71 289-99-99
Fax : +998 71 269-00-58
Email : info@inha.uz
Website : www.iut.uz, www.inha.uz
Inha University
KOREA
Office : INHA University Admissions office 100, INHA Avenue, Nam-gu, Incheon, Korea
Phone : 0082-32-860-7221~5
Fax : 0082-32-860-7210
Website : eng.inha.ac.kr